题目内容

已知 $数学公式$ ，若x²+y²=r²（r＞0），则r的最大值为________．

5
分析：画出可行域；判断出r的几何意义是以（0，0）为圆心的同心圆的半径，结合图，判断出圆过（3，4）时，半径最大，代入求出最大值．
解答：

解：作出可行域
x²+y²=r²表示以原点为圆心，以r为半径的圆，
当圆经过点（3，4）半径最大
将（3，4）代入求出r=5
故答案为5
点评：本题考查不等式表示的平面区域的画法、考查数形结合的解题方法．

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