题目内容
已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=
的最小值是（ ）
| 1 |
| ab |
| A、18 | ||
B、
| ||
| C、36 | ||
D、
|
分析：先利用均值不等式建立关系式，然后换元令
=t，求出t的范围即可求出ab的最大值，从而求出所求．
| ab |
解答：解：∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2
+ab
令
=t＞0，则t2+2
t-30≤0
即（t-3
）（t+5
）≤0
解得
=t≤3
∴ab≤18
∴y=
≥
故选B．
∴a+2b+ab=30≥2
| 2ab |
令
| ab |
| 2 |
即（t-3
| 2 |
| 2 |
解得
| ab |
| 2 |
∴ab≤18
∴y=
| 1 |
| ab |
| 1 |
| 18 |
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了换元的思想，属于中档题．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目