题目内容
函数f（x）=sinx+
cosx在区间[-
]上的最大值是 ．
【答案】分析：利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式为 2sin（x+
），再根据x的范围求出 x+
的范围，从而求得函数的最大值．
解答：解：∵函数f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+
），且-
≤x≤
，
∴
≤x+
≤
，
故当 x+
=
时，函数取得最大值为 2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
），再根据x的范围求出 x+的范围，从而求得函数的最大值．解答：解：∵函数f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+），且-≤x≤，∴
≤x+≤，故当 x+
=时，函数取得最大值为 2，故答案为 2．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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