题目内容

对于定义在R上的函数f（x），若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀是函数f（x）的一个不动点，函数f（x）=6x-6x²的不动点是

A.
$数学公式$ 或0
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ 或0
D.
$数学公式$

A
分析：根据x₀是函数f（x）的一个不动点，建立方程，从而可求函数f（x）=6x-6x²的不动点．
解答：设函数f（x）=6x-6x²的不动点是为x₀，则
6x₀-6x₀²=x₀，
∴5x₀-6x₀²=0，
∴x₀= $\text{[math]}$ 或0
故选A．
点评：本题重点考查恒成立问题，考查新定义，解题的关键是根据新定义，建立一元二次方程，属于基础题．

练习册系列答案

课时全练讲练测全程达标系列答案

课时天天练系列答案

课时学案系列答案

课堂达标100分系列答案

课堂过关循环练系列答案

课堂检测10分钟系列答案

课堂练习系列答案

课堂练习检测系列答案

课堂作业四点导学学案精编系列答案

课易通三维数字课堂系列答案

相关题目

16、对于定义在R上的函数f（x），若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是

对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（　　）
①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；
②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
④若f（0）=0，则f（x）是奇函数．

A．①②③④

（2010•眉山一模）对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
③若对x∈R，有f（x）=f（2-x），则函数f（x）关于直线x=1对称；
④若对x∈R，有f(x+1)=-

，则f（x）的最小值正周期为4．
其中正确命题的序号是

．（填写出所有的命题的序号）

（2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）

A．f（x）=2^x是-

阶回旋函数

B．f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数

C．f（x）=x²是1阶回旋函数

D．f（x）=log_ax是0阶回旋函数

（2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）

A．f（x）=log_ax是0阶回旋函数

B．f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数

C．f（x）=2^x是-

阶回旋函数

D．f（x）=x²是1阶回旋函数