Question

已知向量

a

=（1，1），2

a

+

b

=（4，2），则向量

a

，

b

的夹角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：利用向量的坐标形式的数量积公式及向量模的坐标公式求出两个向量的数量积及两个向量的模；利用向量的模、夹角形式的数量积公式表示出两向量的夹角余弦，求出夹角．

解答：解：设两个向量的夹角为θ
由题意得

b

=(2，0)
∴

a

•

b

=2，|

a

|=

2

，|

b

|=2
∴cosθ=

a • b

| a || b |

=

2

2 2

=

2

2

∵θ∈[0，π]
∴θ=

π

4

故选B

点评：本题考查向量的两种形式的数量积公式、考查向量模的坐标形式的公式、考查利用向量的数量积公式求向量的夹角．