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若α为锐角，求证：sinα＋cosα＞1．

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锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
2
2
3
，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2
A
2
+sin2
A
2
的值；
（Ⅱ）若a=6，S△ABC=9
2
，求证：△ABC为等腰三角形．
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
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，求sin(
π
3
-B)的值．

如图所示，过点S引三条直线两两垂直，一个平面与这三条直线分别交于A、B、C．求证：

(1)△ABC是锐角三角形；

(2)若△ABC的垂心O是S在平面ABC上的射影，则△SAB的面积为△OAB和△ABC面积的比例中项．

锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求的值；
（Ⅱ）若a=6，S△ABC=，求证：△ABC为等腰三角形．

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