题目内容

等差数列110,116,122,128,…,

(1)此数列在［400,600］之间有多少项？

(2)在第(1)问的项中,能被5整除的有几项？

解析：(1)∵an=110+6(n-1),

设400≤an≤600,则49≤n≤82.

∵n∈N*,∴ n=50,51,…,82,

∴ 共有82-50+1=33项.

(2)若an能被5整除,即110+6(n-1)能被5整除,

∵5与6互质,故仅当n-1=5k(k∈N*)时,an能被5整除,即n=5k+1,

∵50≤n≤82(n∈N*),即50≤5k+1≤82,∴≤k≤.

∵k∈N*,∴k=10,11,12,13,14,15,16,从而在［400,600］之间共有7项.

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}（n∈N*），其前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①若{an}是等差数列，则三点(10，
S10
10
)、(100，
S100
100
)、(110，
S110
110
)共线；
②若{an}是等差数列，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大者；
③若{an}是等比数列，则Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比数列；
④若Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．（将你认为的正确命题的序号都填上）

设等差数列的前4项之和为26，其末4项之和为110，又这个数列的所有的项之和为187，则这个数列共有多少项

[　　]
A．

8项

B．

11项

C．

22项

D．

项数不能确定
已知数列{an}（n∈N*），其前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①若{an}是等差数列，则三点(10，
S10
10
)、(100，
S100
100
)、(110，
S110
110
)共线；
②若{an}是等差数列，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大者；
③若{an}是等比数列，则Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比数列；
④若Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列．
其中正确命题的序号是______．（将你认为的正确命题的序号都填上）

等差数列{an}的前4项的和为26，后四项的和为110，且所有项的和为187，则此数列共有


  1. A.
    10项
  2. B.
    11项
  3. C.
    12项
  4. D.
    22项

设等差数列的前4项之和为26，其末4项之和为110，又这个数列的所有的项之和为187，则这个数列共有多少项


  1. A.
    8项
  2. B.
    11项
  3. C.
    22项
  4. D.
    项数不能确定

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