Question

直线y=2x+m和圆x²+y²=1交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若，那么sin（α-β）的值是________．

Answer 1

分析：△A0B中，由余弦定理可得cos∠A0B=-，故∠A0B=，根据α-β=±∠A0B，求得sin（α-β）的值．
解答：由题意可得|OA|=|OB|=1，△A0B中，由余弦定理可得 3=1+1-2cos∠A0B，
∴cos∠A0B=-，∴∠A0B=，∴α-β=±，故sin（α-β）=，
故答案为．
点评：本题考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，得到 α-β=±，是解题的关键．