Question

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），点M的坐标为（-1，1）；若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
（Ⅰ）请将点M的直角坐标化为极坐标（限定ρ≥0，-π＜θ≤π）；
（Ⅱ）若点N是曲线C上的任一点，求线段MN的长度的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先求出，根据点M在第二象限内，且，求出，即可得到点M的极坐标．
（Ⅱ）根据两点间的距离公式并化简可得求出|MN|=，故当cosα=0时，|MN|取最小值1；
当cosα=±1时，|MN|取最大值．
解答：解：（Ⅰ），又点M在第二象限内，且，∴．
即点M的极坐标．
（Ⅱ）=，
故当cosα=0时，|MN|取最小值1；当cosα=±1时，|MN|取最大值．
点评：本题考查把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，两点间的距离公式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．