Question

已知α∈［0,π),方程x²sinα+y²cosα=1表示的曲线的形状是一个焦点在x轴上的椭圆,则y=sinα+cosα的最大值是

A.1                 B.               C.               D.无最大值

Answer 1

D  方程x²·sinα+y²·cosα=1表示焦点在x轴上的椭圆,则cosα＞0,sinα＞0且sinα＜cosα,又x∈［0,π),

∴α∈［0,).而y=sinα+cosα=sin(α+)在α∈［0,)上是增函数,故无最大值.