题目内容

函数y=log
1
2
sin（
2π
3
-2x）的一个单调递减区间是（　　）
A．(-
π
6
，
π
12
)		B．(-
π
12
，
π
6
)		C．(
π
6
，
π
3
)		D．(
2π
3
，
5π
6
)
∵y=log0.5t为减函数，
y=log0.5sin（
2π
3
-2x）单调减区间即为t=sin（
2π
3
-2x）=-sin（2x-
2π
3
）的单调增区间
由于真数必须为正，
故令 2kπ+π≤2x-
2π
3
＜2kπ+
3π
2
 k∈Z
解得 kπ+
5π
6
≤x＜kπ+
13π
12

当k=1时，有-
π
6
≤x＜kπ+
π
12

故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______．
下列函数中在区间（0，π）上单调递增的是（　　）
A．y=sinxB．y=log3xC．y=-x2D．y=(
1
2
)x
已知函数f(x)=
3x2-4，x＞0
2
，x=0
-3x2+4，x＜0.
那么f[f（0）]=______．
在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（　　）
A．35mB．30mC．25mD．20m
设f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在如图直角坐标系中画出f（x）的图象；
（2）若f（t）=3，求t值；
（3）用单调性定义证明函数f（x）在[2，+∞）时单调递增．
若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：
（1）；              （2）是以4为周期的函数；
（3）；      （4）的图像关于直线对称；
其中所有正确结论的序号是                                  .
已知定义在R上f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且f(0)=8,则f(10)＝(   )
A．10 B．-6C．8 D．9
已知是R上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图像，若则=(    )
A．0B．1C．－1D．－1004.5

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