Question

春天到了，曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子，已知每一天荷叶覆盖水面的面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积的一半时，荷叶已生长了 （　　）

A．10天

B．15天

C．19天

D．20天

Answer 1

分析：由题意设荷叶覆盖水面的初始面积，再列出解析式，并注明x的范围，列出方程求解即可．

解答：解：设荷叶覆盖水面的初始面积为a，则x天后荷叶覆盖水面的面积y=a•2^x（x∈N₊），
根据题意，令2（a•2^x）=a•2²⁰，解得x=19，
故选C．

点评：本题考查了指数函数在实际生活中的应用，关键是将信息提取出来，列出函数的解析式．