Question

由曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形的面积等于（ ）
A．π+2
B．π-2
C．2π
D．4π

Answer 1

【答案】分析：由已知中曲线x²+y²=|x|+|y|，我们易画出满足条件的曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形，分别图形的形状，代入面积公式即可求出曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形的面积．
解答：解：曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形如下图中阴影所示：

其面积有一个边长为的正方形和四个以为直径的半圆的面积的和
∴S=×+4×π•=π+2
故选A
点评：本题考查的知识点是圆方程的综合应用，其中画出满足条件的曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形，是解答本题的关键．