题目内容

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m．如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车，最大限制速度是多少？

答案：
解析：

　　答案：最大限速为12.5 m/s．

　　解析：由题意知s＝kv²t，当v＝50时，s＝20，

　　∴kt＝．

　　设不撞车时的速度为v，则v应满足kv²·2t＜15－v·1，

　　即v²＋v－15＜0，得－75＜v＜．

　　又v＞0，∴0＜v＜．

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