题目内容

奥林匹克运动体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好赛跑纪录：

(1)用以上数据作出时间关于距离的散点图；

(2)计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量与进行相关性检验；

(3)如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程．

答案：略
解析：

(1)散点图(略)；

(2)这两组变量的相关系数是r=0.99984，在显著水平0.05的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0.05和自由度7－2=5的相关系数临界值，因这说明两变量之间存在显著的线性关系；

(3)线性的回归方程是：

t=0.16403s－21.55269．


练习册系列答案
相关题目
（2010•福建模拟）考察等式：
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：
设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，
记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则P(Ak)=
C
k
m
C
r-k
n-m
C
r
n
，k=0，1，2，…，r．
显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
C
r
n
，
所以
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
，即等式（*）成立．
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③证明正确  ④证明不正确
试写出所有正确判断的序号
①③
①③
．

奥林匹克运动体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好赛跑纪录：

距离s/m

时间t/s

100

9.84

200

19.32

400

43.49

800

103

1500

213

5000

786

10000

1657

（1）用以上数据作出时间关于距离的散点图；

（2）计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量与进行相关性检验；

（3）如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程。
奥林匹克运动体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好赛跑纪录：

距离s/m

时间t/s

100

9.84

200

19.32

400

43.49

800

103

1500

213

5000

786

10000

1657

（1）用以上数据作出时间关于距离的散点图；

（2）计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量与进行相关性检验；

（3）如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程。

奥林匹克运动体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好赛跑纪录：

(1)用以上数据作出时间关于距离的散点图；

(2)计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量进行相关性检验；

(3)如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程．

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