题目内容

某市高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图（2）、（3）分别是该标识墩的主视图和俯视图．

（1）请画出该安全标识墩的侧视图，并标注上相关线段的长度．
（2）为了更好地保证高速公路上的交通安全，现打算给安全标识墩重新涂上红色的油漆，每平方厘米用油漆1毫升，涂100个这样的安全标识墩需用多少油漆？
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）由该安全标识墩的直观图能画出该安全标识墩的侧视图．
（2）先求出该安全标识墩的侧面积，再求涂100个这样的安全标识墩需用油漆量．
解答： 解：（1）该安全标识墩的侧视图如右图所示．
（2）∵该安全标识墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，
EFGH边长为60cm的正方形，正四棱锥P-EFGH的高为40cm，
∴正四棱锥P-EFGH的斜高为
402+302
=50cm，
下半部分是长、宽、高分别为60cm，60cm，20cm的长方体ABCD-EFGH，
∴该安全标识墩的侧面积：
S=（20×60+
1
2
×60×
402+302
）×4=10800（cm2），
给安全标识墩重新涂上红色的油漆，
每平方厘米用油漆1毫升，
涂100个这样的安全标识墩需用油漆：
10800×100=1080000毫升=1080升．
点评：本题考查组合体的侧视图的画法，考查组合体的侧面积的求法及应用，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，AB=2，∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥平面PAD；
（Ⅱ）若H为∠ADH=45°上的动点，PA=2与平面PA⊥所成最大角的正切值为
6
2
，求二面角M-AN-C的余弦值．
在△ABC中，
m
=（cos
C
2
，sin
C
2
），
n
=（cos
C
2
，-sin
C
2
），且
m
与
n
的夹角是
π
3
．
（1）求角C；
（2）已知c=
7
2
，三角形的面积S=
3
3
2
，求a+b．
已知函数f（x）=（1+x）ln（1+x），g（x）=kx2+x，
（1）讨论函数f（x）=a的解的个数；
（2）若当x≥0时，f（x）≤g（x）恒成立，求k的最小值；
（3）若数列{
1
n
}的前n项和为Sn，求证：Sn+2lnn!≥
n(n+1)
2
．
已知{an}是首项为a1、公比q（q≠1）为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S2=4S4，设bn=q+Sn．
（1）求q的值；
（2）若数列{bn}是等比数列，求出a1的值．
在已知数列{an}中，a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n为正整数．
（Ⅰ）证明：数列{lg（an+1）}为等比数列；
（Ⅱ）令bn=an+1，设数列{bn}的前n项积为Tn，即Tn=（a1+1）…（an+1），求lgTn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记Cn=
lgTn+1
[lg(an+1+1)-1][lg(an+2+1)-1]
，设数列{Cn}的前n项和为Sn，求证Sn＜1．
求椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．
已知函数f（x）=a-
1
x
，且f（1）=0
（1）求a的值；
（2）用定义证明f（x）在（-∞，0）上是增函数．
若集合P满足P⊆{x|1≤2x＜16，x∈N*}，且P中至少有一个奇数，则这样的集合P共有
 
个．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网