题目内容
抛物线y＝x2上与定点A(0，m)距离最近的点恰是原点的充要条件是
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一动圆过点A(0，)，圆心在抛物线y＝x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为
已知平面上的动点Q到定点F(0，1)的距离与它到定直线y＝3的距离相等
(1)求动点Q的轨迹C1的方程
(2)过点F作直线l1交C2：x2＝4y于A，B两点(B在第一象限)，若|BF|＝2|FA|，求直线l1的方程
(3)试问在曲线C1上是否存在一点M，过点M作曲线C1的切线l2交抛物线C2于D，E两点，使得DF⊥EF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由
命题：①过点P(2，1)在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是x－y＝1；②过点P(2，1)作圆x2＋y2＝4的切线，则切线方程是3x＋4y－10＝0；③动点P到定点(1，2)的距离与到定直线x－y＋1＝0的距离相等点的轨迹是一条抛物线；④若不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，则a的最大值为1，其中，正确命题的序号是________．
如图，已知直线l：x＝my＋1过椭圆C：＝1的右焦点F，抛物线：x2＝4y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x＝4上的射影依次为点D、K、E．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ1＋λ2的值是否为定值？若是，求出λ1＋λ2的值，否则，说明理由；
(Ⅲ)连接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点N．
设P(a，b)(a·b≠0)、R(a，2)为坐标平面xoy上的点，直线OR(O为坐标原点)与抛物线y2＝x交于点Q(异于O)．
(1)若对任意ab≠0，点Q在抛物线y＝mx2＋1(m≠0)上，试问当m为何值时，点P在某一圆上，并求出该圆方程M；
(2)若点P(a，b)(ab≠0)在椭圆x2＋4y2＝1上，试问：点Q能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
(3)对(1)中点P所在圆方程M，设A、B是圆M上两点，且满足|OA|·|OB|＝1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．
x2上与定点A(0，m)距离最近的点恰是原点的充要条件是
发散思维新课堂系列答案发散思维新课堂系列答案x2上与定点A(0，m)距离最近的点恰是原点的充要条件是发散思维新课堂系列答案
)，圆心在抛物线y＝
＝1的右焦点F，抛物线：x2＝4
y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x＝4上的射影依次为点D、K、E．
，当m变化时，探求λ1＋λ2的值是否为定值？若是，求出λ1＋λ2的值，否则，说明理由；
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x交于点Q(异于O)．