Question

（2011•浙江模拟）某个多面体的三视图如右图所示，那么该几何体的体积为

2 3

3

．

Answer 1

分析：本题是一个由三视图求体积的题，需要先从图形得出几何体的特征，再进行计算，由图知，此几何体是一个有一个侧面垂直于底面的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个边长为2的等边三角形，底面是高为2，高所对的边长也是2，由公式求出体积得出正确答案

解答：解：由三视图知，此几何体是一个有一个侧面垂直于底面的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个边长为2的等边三角形，底面是高为2，高所对的边长也是2，
∴三棱锥的高是

4-1

=

3

，底面面积为

1

2

×2×2=2
∴三棱锥的体积是

1

3

× 2×

3

=

2 3

3

故答案为

2 3

3

点评：本题考查由三视图求面积，体积，解题的关键是由三视图得出几何体的几何特征，利用几何体的特征选择求面积或体积的公式．