题目内容

（2011•浙江模拟）已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4
3
，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则
AP
•
AD
满足（　　）
分析：利用两个向量的数量积公式、两个向量垂直的性质可得
AP
•
AD
=
AD
2，由余弦定理可得 cosA=-
1
2
，由 
AD
=
AB
+
AC
2
 可得
AD
2=
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
4
，利用两个向量的数量积的定义求出结果．
解答：解：由题意可得
AP
•
AD
=（
AD
+
DP
）•
AD
=
AD
2+
AD
•
DP
=
AD
2+0．
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cosA，可得 cosA=-
1
2
，
由 
AD
=
AB
+
AC
2
 可得
AD
2=
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
4
=
16+16+2×4×4×(-
1
2
)
4

=4，
故选A．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求出cosA=-
1
2
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2011•浙江模拟）数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）
（Ⅰ）若{an}是等差数列，求其通项公式；
（Ⅱ）若{an}满足a1=2，Sn为{an}的前n项和，求S2n+1．
（2011•浙江模拟）已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（　　）
（2011•浙江模拟）已知点F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率e为（　　）
（2011•浙江模拟）将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A，B必须放入相邻的抽屉内，文件C，D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网