题目内容
已知函数f（x）=x2-6x+8在[1，a]上的最小值为f（a），则实数a的取值范围为
- A.（1，3]
- B.（1，+∞）
- C.（1，5）
- D.[3，5]
A
分析：将函数配方，f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1，所以函数的图象开口向上，对称轴为直线x=3，利用函数f（x）=x2-6x+8在[1，a]上的最小值为f（a），可求实数a的取值范围．
解答：将函数配方，f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1，
∴函数的图象开口向上，对称轴为直线x=3，
∵函数f（x）=x2-6x+8在[1，a]上的最小值为f（a），
∴1＜a≤3
故选A．
点评：本题考查的重点是二次函数在指定区间上的最值，解题的关键是正确配方，确定函数的对称轴．
分析：将函数配方，f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1，所以函数的图象开口向上，对称轴为直线x=3，利用函数f（x）=x2-6x+8在[1，a]上的最小值为f（a），可求实数a的取值范围．
解答：将函数配方，f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1，
∴函数的图象开口向上，对称轴为直线x=3，
∵函数f（x）=x2-6x+8在[1，a]上的最小值为f（a），
∴1＜a≤3
故选A．
点评：本题考查的重点是二次函数在指定区间上的最值，解题的关键是正确配方，确定函数的对称轴．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|