Question

已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为______．

Answer 1

设正方形的边长为a，圆的半径r=2
由题意可得，4²=2a²，即a=2

2

∴正方形的边长为2

2

，面积为S=8
∵内接圆的面积为S=4π，
记事件“在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形内的部分”为事件A，
由几何概率公式可得：P（A）=

8

4π

=

2

π

故答案为：

2

π