Question

函数f（x）=lg（3+x）+lg（1-x）的单调增区间为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求出原函数的定义域，然后求原函数的导函数，运用导函数大于0可求函数的单调增区间．
解答：解：要使原函数有意义，则，所以-3＜x＜1，
因为函数f（x）=lg（3+x）+lg（1-x），
所以
=，
由f^′（x）＞0，得：，即-3＜x＜-1，
所以原函数的单调增区间为（-3，-1）．
故答案为（-3，-1）．
点评：本题考查了对数函数的单调区间，考查了运用函数的导函数判断函数的单调性问题，在函数的定义域内的某区间内，若导函数大于0，则原函数在该区间上为增函数，反之为减函数．