Question

已知实数集R，集合A={x|3≤x≤7}，集合B={x|2＜x＜10}，集合C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求A∪B；（C_RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求a的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）因为集合A={x|3≤x≤7}，集合B={x|2＜x＜10}，
所以C_RA={x|x＜3或x＞7}，如图：

所以A∪B={x|2＜x＜10}，（C_RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}…（7分）
（Ⅱ） 因为A∩C=∅，如图：

所以a≤3
分析：（Ⅰ）求解C_RA，然后利用数值直接求解A∪B；（?_RA）∩B；
（Ⅱ）利用数轴通过A∩C=∅，直接求a的取值范围．
点评：本题考查集合的基本运算，数轴的应用，考查基本知识的掌握程度，基础题．