Question

如图所示，曲线y＝x₃，x轴，直线x＝2围成一个区域A(图中阴影部分)，用模拟方法求这个区域A的面积．

Answer 1

答案：
解析：

分析：在直角坐标系中画出矩形，即由直线x＝0，x＝2，y＝0，y＝8所围成的部分，利用面积比以及概率与频率的关系解题． 　　解：如上图，画出由直线x＝0，x＝2，y＝0，y＝8所围成的矩形． 　　向该矩形区域内随机地撒一把芝麻，数出落在区域A内的芝麻数与落在矩形内的芝麻数． 　　由，即可求出区域A的面积的近似值． 　　例如，假设撒1000粒芝麻，落在区域A内的芝麻数为250，因为矩形的面积S矩＝2×8＝16，所以区域A的面积S＝×16＝4． 　　点评：本题是利用实物模拟求面积，此法可亲自动手，但费时费力，试验次数不可能很大．本题也可利用计算机模拟，不仅可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，还可以在短时间内多次重复试验，对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识．因此，从方法上讲，计算机模拟法更值得提倡．