题目内容
如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，则⊙O的半径 cm．
【答案】分析：先连接OB，利用切割线定理的推论，可得比例线段，可求出半径．
解答：
解：设⊙O的半径为r，PO的延长线交⊙O于点D；
∵PA•PB=PC•PD，
∵PB=PA+AB=12，PC=PO-CO=12-r，PD=PO+OD=12+r，
∴（12-r）（12+r）=6×12，
取正数解，得r=6
，
∴⊙O的半径为6
cm，
故填：6
．
点评：本题利用了切割线定理的推论，方程思想，属于基础题．
解答：
解：设⊙O的半径为r，PO的延长线交⊙O于点D；∵PA•PB=PC•PD，
∵PB=PA+AB=12，PC=PO-CO=12-r，PD=PO+OD=12+r，
∴（12-r）（12+r）=6×12，
取正数解，得r=6
，∴⊙O的半径为6
cm，故填：6
．点评：本题利用了切割线定理的推论，方程思想，属于基础题．
练习册系列答案
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（几何证明选讲选做题）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若
如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，则⊙O的半径
交⊙O于
两点，割线
经过圆心，若
，
，则⊙O的半径为_____________.