题目内容
函数y＝－sin的图像与x轴的各个交点中离原点最近的一点是
若把函数y＝f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数y＝sinx的图象，则y＝f(x)的解析式为
A．y＝sin(2x－)＋1
B．y＝sin(2x－)＋1
C．y＝sin(x＋)－1
D．y＝sin(x＋)－1
已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω＞0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)的解析式是
A．
B．y＝2sin2x
C．
D．y＝2sin4x
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)，(0<φ<π，ω>0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的解析式及其单调递减区间
函数y＝－sin的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是( )
A. B.
C. D.
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)过点，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．
【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用，第一问中利用函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得,所以
第二问中，，
可以得到单调区间。
解：（Ⅰ）由题意得,,…………………1分
代入点，得…………1分
， ∴
（Ⅱ）， 的单调递减区间为，.
sin
的图像与x轴的各个交点中离原点最近的一点是
新思维寒假作业系列答案新思维寒假作业系列答案sin的图像与x轴的各个交点中离原点最近的一点是新思维寒假作业系列答案
个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数y＝sinx的图象，则y＝f(x)的解析式为
)＋1
)＋1
x＋
)－1
x＋
)－1
cosωx(ω＞0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
，若将函数y＝f(x)的图象向左平移
个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)的解析式是
sin
的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是( )
B.
D.
sin(ωx＋φ)
(0<φ<π，ω>0)过点
，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
.
个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．
,
所以
， 
可以得到单调区间。
，得
…………1分
，
∴
的单调递减区间为
，
.