Question

设，是两个非零向量，下列说法正确的是（　　）

	A．	若=，则⊥	B．	若⊥，则=
	C．	若=，则存在实数λ，使得=λ	D．	若存在实数λ，使得=λ，则=

Answer 1

考点：

数量积判断两个平面向量的垂直关系．

专题：

平面向量及应用．

分析：

根据选择项知需要判断命题的真假，由数量积运算将两边平方后化简说明C正确、A错、B错，再对两边取模后，代入进行验证D错．

解答：

解：设非零向量，的夹角是θ，

①将两边平方得，，

即，得cosθ=﹣1，

则，是共线向量，即存在实数λ，，则C正确，A错；

另：当时，有，代入，显然不成立，故B错；

②存在实数λ，时，

则，，

故不一定成立，故D错．

故选C．

点评：

本题考查了向量的平方就是向量模的平方应用，以及数量积的运算，考查了分析问题和解决问题的能力．