题目内容
设a，b，c大于0，则3个数a+
，b+
，c+
的值（ ）A．都大于2
B．至少有一个不大于2
C．都小于2
D．至少有一个不小于2
【答案】分析：假设 3个数a+
＜2，b+
＜2，c+
＜2，则a+
+b+
+c+
＜6，又利用基本不等式可得a+
+b+
+c+
≥6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立．从而得出正确选项．
解答：证明：假设 3个数a+
＜2，b+
＜2，c+
＜2，则a+
+b+
+c+
＜6，
利用基本不等式可得a+
+b+
+c+
=b+
+c+
+a+
≥2+2+2=6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，
所以，3个数a+
，b+
，c+
中至少有一个不小于2．
故选D．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾是解题的关键．
＜2，b+＜2，c+＜2，则a++b++c+＜6，又利用基本不等式可得a++b++c+≥6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立．从而得出正确选项．解答：证明：假设 3个数a+
＜2，b+＜2，c+＜2，则a++b++c+＜6，利用基本不等式可得a+
+b++c+=b++c++a+≥2+2+2=6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，所以，3个数a+
，b+，c+中至少有一个不小于2．故选D．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾是解题的关键．
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设a，b，c大于0，则3个数a+
，b+
，c+
的值（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| A、都大于2 |
| B、至少有一个不大于2 |
| C、都小于2 |
| D、至少有一个不小于2 |
,b+
,c+
的值（ ）
,b+
,c+
的值（ ）
,b+
,c+
的值（ ）
,b+
,c+
的值（ ）