Question

15．若l、m、n是互不相同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 若α∥β，l?α，n?β，则l∥n
• B． 若α⊥β，l?α，则l⊥β
• C． 若l⊥α，l∥β，则α⊥β
• D． 若l⊥n，m⊥n，则l∥m

Answer 1

分析 根据题意，依次对下列各选项进行判断即可．

解答 解：对于A：α∥β，l?α，n?β，则有l∥n，可能l与n异面．∴A不对．
对于B：α⊥β，l?α，则有l⊥β，可能l在平面β内，∴B不对．
对于C：l⊥α，l∥β，则有α⊥β，∴C对．
对于D：l⊥n，m⊥n，则有l∥m，可能l与m异面．∴D不对．
故选C．

点评 本题考查了线面、面面平行，线面、面面垂直等简单的立体几何知识，考查学生对书本知识的掌握情况以及空间想象、推理能力，属于基础题．