Question

用0，1，2，3，4组成无重复数字，且0与2相邻，但是1与3不相邻的不同五位数的个数有

 

．

Answer 1

分析：0与2相邻，02绑定或20绑定，1与3不相邻，插空，即可得出结论．

解答：解：02绑定，先安排 （02）与4，分类若（02）在左，则首位要排1、3中的一个，剩下的一个数有两种排法共四种排法；
若（02在右）则1、3有

A

2 3

=6种排法
若按20方式绑定，先安排（20）与4，有两种方法，再插入1与3，有六种方法，12034，12043，20143，32014，32041，20341，共2×6=12种
总计有4+6+12=22个．
故答案为：22．

点评：本题考查排列、组合知识的运用，考查分类计数原理，考查学生的计算能力，属于中档题．