Question

设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接利用两个集合的交集、并集的定义求出A∩B和A∪B．
（Ⅱ） 由题意可得 B=C，从而得到 a=1，a²+1=2，由此求得实数a的值．

解答：解：（Ⅰ）由题意可得，A={1，2，3，4，5 }，B={x|（x-1）（x-2）=0}={1，2}，
A∩B={1，2}，A∪B={1，2，3，4，5}．
（Ⅱ）∵C={a，a²+1}，B⊆C，且C⊆B，∴B=C，
∴a=1，a²+1=2，
解得 a=1．

点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的交集、并集的定义，属于基础题．