Question

设集合A={x|x是小于8的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}；
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求A∩（B∪C），A∪（B∩C）．

Answer 1

分析：（1）列举出集合A中的元素，求出A与B的交集与并集即可；
（2）求出B与C的并集与交集，找出A与并集的交集，A与交集的并集即可．

解答：解：（1）∵集合A={x|x是小于8的正整数}={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3}，
∴A∩B={1，2，3}，A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；
（2）∵集合A={x|x是小于8的正整数}={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，B∩C={3}，
则A∩（B∪C）={1，2，3，4，5，6}，A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．