题目内容
都不为零的实数a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长等于 ________．
2
分析：由题设知圆心（1，2）到直线ax-by+c=0的距离
，直线ax-by+c=0过圆心，由此可知直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长=2r=2．
解答：∵都不为零的实数a，b，c成等差数列，
∴a-2b+c=0．
∵圆（x-1）2+（y-2）2=1的圆心是（1，2），半径是1．
∴圆心（1，2）到直线ax-by+c=0的距离，
∴直线ax-by+c=0过圆心，
∴直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长=2r=2．
故答案：2．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，解题时要认真审题，关键是确定出直线过圆心，弦长是直径．
分析：由题设知圆心（1，2）到直线ax-by+c=0的距离
，直线ax-by+c=0过圆心，由此可知直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长=2r=2．解答：∵都不为零的实数a，b，c成等差数列，
∴a-2b+c=0．
∵圆（x-1）2+（y-2）2=1的圆心是（1，2），半径是1．
∴圆心（1，2）到直线ax-by+c=0的距离
，∴直线ax-by+c=0过圆心，
∴直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长=2r=2．
故答案：2．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，解题时要认真审题，关键是确定出直线过圆心，弦长是直径．
练习册系列答案
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,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}前n项和Sn的取值范围是（ ）
，2) B.［
，2］
，1) D.［
，1］