题目内容
已知直线a∥直线b，直线c与a，b分别相交于点A，B，求证：a，b，c三条直线共面．分析：要证明三条直线a，b，c共面，先由两平行直线确定一个平面，然后根据第三条分别与两条平行直线相交，说明第三条也在两平行线确定的平面内即可．
解答：证明：∵a∥b，∴a，b确定一个平面α，
∵a∩c=A，b∩c=B，∴A∈a，B∈b，∴A∈α，B∈α，
∴AB?α，即c?α，
∴a，b，c?α，
∴a，b，c三条直线共面．
∵a∩c=A，b∩c=B，∴A∈a，B∈b，∴A∈α，B∈α，
∴AB?α，即c?α，
∴a，b，c?α，
∴a，b，c三条直线共面．
点评：本题考查了平面的基本性质及推论，训练了证明线共面的方法，证明过程用到了公理2的推论及公理1，此题为基础题．
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