Question

若点F是椭圆S的一个焦点,M是S上的点,则以线段MF为直径的圆与以S的长轴为直径的圆

A.相离                B.外切                 C.内切                 D.内含

Answer 1

C

解析:取FM中点O′，O为椭圆中心，F′为椭圆右焦点,

则O,O′为题中两圆圆心.

∵M在椭圆上,∴MF+MF′=2a(a为椭圆长半轴长).

∴2FO′+2OO′=2a,得OO′=a-FO′,

即圆心距等于两圆半径之差.故两圆相切.