Question

若点F是椭圆S的一个焦点，M是S上的点，则以线段MF为直径的圆与以S的长轴为直径的圆

A.相离               B.外切                 C.内切                D.内含

Answer 1

答案:C

解析：取FM中点O′.

∵O为FF′中点,∴2OO′=MF′.

O′为小圆圆心,O为大圆圆心.

由椭圆定义可知MF+MF′=2a,

即2FO′+2OO′=2a,则OO′=a-FO′,

OO′为两圆圆心距,a、FO′为两圆半径.

∴两圆内切.