Question

（1）求 log

1

a

b-loga

1

b

的值；
（2）已知10^a=2，10^b=5，10^c=3，求10^3a-2b+c的值．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算法则可求；
（2）利用有理数指数幂的运算法则可求；

解答：解：（1）log

1

a

b-loga

1

b

=-log_ab-loga

1

b

=-logab×

1

b

=-log_a1=0；
（2）∵10^a=2，10^b=5，10^c=3，
∴10^3a-2b+c=10^3a•10^-2b•10^c
=（10^a）³•（10^b）^-2•10^c
=2³•5^-2•3
=

24

25

．

点评：本题考查对数、有理数指数幂的运算性质，属基础题．