题目内容
在△ABC，
，则△ABC是（ ）A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．以上该有可能
【答案】分析：在△ABC，sinA+cosA=
⇒2sinα•cosα=-
＜0，从而可判断△ABC的形状．
解答：解：∵sinA+cosA=
，
∴2sinA•cosA=-
＜0，
在△ABC，sinA＞0，
∴cosA＜0，
∴在△ABC中，A为钝角．
∴△ABC是钝角三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查二倍角的正弦，考查分析与运算能力，属于中档题．
⇒2sinα•cosα=-
＜0，从而可判断△ABC的形状．解答：解：∵sinA+cosA=
，∴2sinA•cosA=-
＜0，在△ABC，sinA＞0，
∴cosA＜0，
∴在△ABC中，A为钝角．
∴△ABC是钝角三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查二倍角的正弦，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
sinA=
,则A=______________.
sinA=
,则∠A=_______________.
ABC中．
.则A的取值范围是 
] (B)[ 
) (c)(0，
] (D) [ 
ABC中．
.则A的取值范围是( ) 
] (B)[ 
) (c)(0，
] (D) [ 
ABC中．
.则A的取值范围是(
) 
] B.
[ 
) C.
(0，
] D.
[