题目内容
已知等比数列
的各项均为正数，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
．证明：
为等差数列，并求的前
项和
．
（Ｉ）
；（ＩＩ）
．
解析试题分析：（I）依据已知数列为等比数列，求出首项
和公比
，根据
写出通项公式；（II）根据等差数列定义
证明数列为等差数列，再求和.
试题解析：（Ⅰ）解：设等比数列的公比为，依题意 
． 1分
因为 ，，
两式相除得 
， 3分
解得 
， 舍去 
． 4分
所以 
． 6分
所以数列的通项公式为 
． 7分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 
． 9分
因为 
，
所以数列是首项为
，公差为
的等差数列． 11分
所以 
． 13分
考点：１等比数列通项公式；２．等差数列求和公式.
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，
是常数，问当
有最大值，并求出
的值；
同时满足条件：（甲）
取最小值的
？
，求使
的
的取值范围.
中，
，
.
是等比数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.
是各项均不为0的等差数列，公差为
，
为其前n项和，且满足
,
．数列
满足
,
为数列
项和．
的通项公式
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的前
项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
为等比数列, 其前
项和为
, 已知
, 且对于任意的
有
, 
成等差；求数列
的前
项和为
，已知
，求
和
，求n的值；
}是公比为q（q≠﹣1）的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为
中，
，且
是
和
的等差中项.
满足
，求
项和
.