题目内容

从半径为r的圆内接正方形的4个顶点及圆心5个点中任取2个点，则这个点间的距离小于或等于半径的概率为（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：因为圆的半径为r，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为r，4条长度为2
2
r，两条长度为2r，即可得出结论．
解答： 解：因为圆的半径为r，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为r，4条长度为2
2
r，两条长度为2r，
∴所求概率为
4
10
=
2
5
．
故选：B．
点评：本题考查概率的计算，列举基本事件是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A、
2
3
3
+π
B、
2
3
3
+2π
C、2
3
+π
D、2
3
+2π
圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为
 
．
化简：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）
已知二次函数f（x）=ax2+bx，且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）不动点，若函数f（x）有且仅有一个不动点
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）+
k
x
+
1
2
x2在（0，
6
3
]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，讨论并求h（x）=x+
k
4x
+1的零点．
已知函数f（x）=lnx+
1
2
ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：对任意给定的正数m，总存在实数a，使函数f（x）在区间（m，+∞）上不单调；
（Ⅲ）若点A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1＞0）是曲线f（x）上的两点，试探究：当a＜0时，是否存在实数x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f'（x0）？若存在，给予证明；若不存在，说明理由．
一个总体分为A、B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知A层中的每个个体被抽到的概率都为
1
8
，则总体中的个体数为
 
．
若a1，a2，…，an是非零实数，且成等差数列，求证：
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
an-1an
=
n-1
a1an
．
在△ABC中，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，判断三角形的形状．

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