题目内容
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是（ ）
| A．（3，+∞） | B．[3，+∞） | C．（-∞，3] | D．（-∞，3） |
设方程F（x）=|x+2|+|x-1|
当x＜-2时，F（x）=-x-2-x+1=-2x-1
当-2＜x＜1时，F（x）=x+2-x+1=3
当x＞1时，F（x）=2x+1
所以F（x）的值域是[3，+∞），故最小值为3
所以a≤3
故选C．
当x＜-2时，F（x）=-x-2-x+1=-2x-1
当-2＜x＜1时，F（x）=x+2-x+1=3
当x＞1时，F（x）=2x+1
所以F（x）的值域是[3，+∞），故最小值为3
所以a≤3
故选C．
练习册系列答案
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