题目内容
将循环小数0.32
，化成最简分数后，分子与分母的和是
| ? | 7 |
239
239
．分析：设y=0.3277777…7…，100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…设 x=0.777…7…，10x=7.777…7…，10x-x=7，x=
，100y=32+
．y=
，由此能求出循环小数0.32
，化成最简分数后，分子与分母的和．
| 7 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
| 59 |
| 180 |
| ? |
| 7 |
解答：解：设y=0.3277777…7…
100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…
设 x=0.777…7…
10x=7.777…7…
10x-x=7
x=
，
100y=32+（
）
y=
，
即 0.3277777…7…=
59+180=239．
故答案为：239．
100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…
设 x=0.777…7…
10x=7.777…7…
10x-x=7
x=
| 7 |
| 9 |
100y=32+（
| 7 |
| 9 |
y=
| 59 |
| 180 |
即 0.3277777…7…=
| 59 |
| 180 |
59+180=239．
故答案为：239．
点评：本题考查有理数域的性质和应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
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