题目内容
20．若指数函数f（x）=（a-1）x是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（1，2）．分析 根据指数函数的图象和性质，列出不等式求出a的取值范围．
解答 解：指数函数f（x）=（a-1）x是R上的单调减函数，
∴0＜a-1＜1，
解得1＜a＜2；
∴实数a的取值范围是（1，2）．
故答案为：（1，2）．
点评 本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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11．若函数f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值为3，则实数a的值为（ ）
| A． | A、 | B． | 2 | C． | 2或-4 | D． | 4或-2 |
15．已知f（x）=$\frac{2x}{2-x}$，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），若fm（x）=$\frac{x}{1-256x}$（m∈N*），则m等于（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 126 |
如图，有一边长为6的正方形铁片，在铁片的四角各截去一个边长为x的小正方形后，沿图中虚线部分折起，做成一个无盖方盒．
12．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），若P（ξ＜2）=0.3，则P（2＜ξ＜4）的值等于（ ）
| A． | 0.5 | B． | 0.2 | C． | 0.3 | D． | 0.4 |
9．
函数 f（x）=Asin（ω x+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{11π}{24}$）的值为（ ）
函数 f（x）=Asin（ω x+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{11π}{24}$）的值为（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -1 |
10．在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2017年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．
| 年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2017年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．