Question

已知||=1，||=k，，点C在∠AOB内，•=0，若=2m+m，||=，则k=（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：由已知||=1，||=k•=0，=2m+m，||=两边同时平方可得m，k的关系式，然后再由两边平方可得关于m，k的关系，从而可求k
解答：解：||=1，||=k
由•=0可得∠AOC=90°
∵，点C在∠AOB内
∴=，且∠BOC=30°
∵=2m+m，||=
∴
∴12=4m²+4m²×+（km）²
∵=2m+m
∴
同上平方可得，12+4m²=m²k²
两式联立可得，k=4
故选D
点评：本题主要考查了向量的数量积的运算性质的应用，解题的关键是对已知式子两边同时平方结合数量积的定义进行求解．属于向量知识的综合应用