Question

已知函数的图象与直线有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于(　 　)

A．          B．           C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）仅有三个公共点，其图象如下：

设三个公共点横坐标分别为c,b,a(c<b<a),由图可知，c=0，，

在区间（）函数f（x）=|sinx|=-sinx的图象与直线y=kx（k＞0）相切，

∴k=，同时，由 y′=-cosx， k=-cosa，即=-cosa，所以a=故选D。

考点：本题主要考查三角函数图象和性质，直线的斜率与倾斜角，导数的几何意义。

点评：典型题，本题综合考查了三角函数图象和性质，直线的斜率与倾斜角，导数的几何意义，考查知识覆盖面广，且对考生的灵活思维能力有较好的考查。