题目内容

在△ABC中，已知A＜B（B≠
π
2
)，那么下列结论一定成立的是（　　）
A．sinA＜sinBB．cosA＜cosBC．tanA＜tanBD．cotA＜cotB
依题意可知，0＜A＜π，0＜B＜0，
sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A-B
2
＜0
∴sinA＜sinB成立，故A正确．
当A=30°，B=120°时，B中cosA＞0，cosB＜0，cosA＜cosB不成立，
C中tanA＞0，tanB＜0，故tanA＜tanB不成立；
D中cotA＞0，cotB＜0，故cotA＜cotB不成立
故选A．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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