Question

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）已知，△ABC的面积，求b+c的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据正弦定理把换成，再把等式左边的正切换成正弦，在根据两角和公式化简整理可得cosA，进而求得A．
（2）由三角形的面积公式可求得bc的值，再把bc代入余弦定理中进而可解b+c的值．
解答：解：（1），
即，
∴，∴．∵0＜A＜π，
∴．
（2）由余弦定理及三角形面积公式得．
点评：本题主要考查三角形中的几何计算．常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式等常用公式，故应熟练记忆．