Question

（文）集合A={（x，y）|y=x，x∈R}，B={（x，y）|y=x²，x∈R}，则A∩B=

{（0，0），（1，1）}

．

Answer 1

分析：由题意知解方程组

y=x2 y=x

得到

x=0 y=0

或

x=1 y=1

，得到两个集合的交集包含两个元素，即A∩B={（0，0），（1，1）}

解答：解：因为函数y=x²，x∈R与y=x，x∈R图象的交点个数是2个，
得出集合A∩B中元素的个数是2个．
解方程组

y=x2 y=x

得到

x=0 y=0

或

x=1 y=1

，
∴两个集合的交集包含两个元素
∴A∩B={（0，0），（1，1）}
故答案为：{（0，0），（1，1）}

点评：本题考查直线与抛物线之间的交点即集合的交集，本题解题的关键是建立方程组，根据解方程组得到交点的坐标，本题是一个综合题目．