Question

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为

1. A.
   -4
2. B.
   1
3. C.
   10
4. D.
   11

Answer 1

D
分析：利用平面向量的共面定理即可得出．
解答：∵点P（x，-1，3）在平面ABC内，∴存在实数λ，μ使得等式成立，
∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
∴，消去λ，μ解得x=11．
故选D．
点评：熟练掌握平面向量的共面定理是解题的关键．