Question

已知圆C₁：x²+y²-6x-6=0，圆C₂：x²+y²-4y-6=0则两圆的位置关系为________．

Answer 1

相交
分析：求出圆的圆心与半径，利用圆心距与两个圆的半径和与差的关系，判断两个圆的位置关系．
解答：圆C₁：x²+y²-6x-6=0，化为（x-3）²+y²=15，圆心坐标为（3，0），半径为；
圆C₂：x²+y²-4y-6=0化为x²+（y-2）²=10，圆心坐标（0，2），半径为．
圆心距为：=，
因为，
所以两圆相交．
故答案为：相交．
点评：本题考查两个圆的位置关系的判定，本题的解答，也是常用的方法；方程组的方法不是研究两个圆的关系的最好方法，没有交点是不能判断内含与相离，一个交点是不能判断内切与外切．